Condensadores

Universidad Santa María La Antigua

Facultad de licenciatura en

Ingeniería Industrial Adm.

Física II

Laboratorio # 4

 "Condensadores"

Grupo: D13

Integrante:

Juan Bosco De la Cruz 

 8 - 858 - 1025

Realizado el:
 6 de febrero de 2012  

Entregado:
 17 de febrero de 2012

PRIMER CUATRIMESTRE

Condensador

Se denomina condensador al dispositivo formado por dos conductores cuyas cargas son iguales pero de signo opuesto.

La capacidad C de un condensador se define como el cociente entre la carga Q y la diferencia de potencia V-V’ existente entre ellos.

La unidad de capacidad es el farad o faradio F, aunque se suelen emplear submúltiplos de esta unidad como el microfaradio µF=10^-6 F, y el picofaradio, pF=10^-12 F.

Un condensador acumula una energía U en forma de campo eléctrico. La fórmula como demostraremos más abajo es

Condensador plano-paralelo

En primer lugar, calculamos el campo creado por una placa plana indefinida, cargada con una densidad de carga s , aplicando la ley de Gauss.

Campo creado por una placa plana indefinida, cargada.

Energía de un condensador cargado

Para cargar un condensador pasamos carga de la placa de menor a la de mayor potencial y requiere, por tanto, el consumo de energía. Imaginemos que el proceso de carga comienza con ambas placas completamente descargadas y después, sacamos repetidamente cargas positivas de una de ellas y las pasamos a la otra. En un momento dado, tendremos una carga q en las placas y la diferencia de potencial entre las mismas será V tal que

q=C·V

Regiones equipotenciales

Universidad Santa María La Antigua

Facultad de licenciatura en

Ingeniería Industrial Adm.

Física II

Laboratorio # 3

 "Regiones equipotenciales"

Grupo: D13

Integrante:

Juan Bosco De la Cruz 

 8 - 858 - 1025

Realizado el:
 30 de enero de 2012  

Entregado:
 17 de febrero de 2012

PRIMER CUATRIMESTRE

Superficie equipotenciales

Una superficie equipotencial es el lugar geométrico de los puntos de un campo escalar en los cuales el "potencial de campo" o valor numérico de la función que representa el campo, es constante. Las superficies equipotenciales pueden calcularse empleando la ecuación de Poisson.

El caso más sencillo puede ser el de un campo gravitatorio en el que hay una masa puntual: las superficies equipotenciales son esferasconcéntricas alrededor de dicho punto. El trabajo realizado por esa masa siendo el potencial constante, será pues, por definición, cero.

Cuando el campo potencial se restringe a un plano, la intersección de las superficies equipotenciales con dicho plano se llaman líneas equipotenciales.

Campo Eléctrico

El campo eléctrico es un campo físico que es representado mediante un modelo que describe la interacción entre cuerpos y sistemas con propiedades de naturaleza eléctrica.¹ Matemáticamente se describe como un campo vectorial en el cual unacarga eléctrica puntual de valor  sufre los efectos de una fuerza eléctrica  dada por la siguiente ecuación:

En los modelos relativistas actuales, el campo eléctrico se incorpora, junto con el campo magnético, en campo tensorialcuadridimensional, denominado campo electromagnético F^μν.²

Los campos eléctricos pueden tener su origen tanto en cargas eléctricas como en campos magnéticos variables. Las primeras descripciones de los fenómenos eléctricos, como la ley de Coulomb, sólo tenían en cuenta las cargas eléctricas, pero las investigaciones de Michael Faraday y los estudios posteriores de James Clerk Maxwell permitieron establecer las leyes completas en las que también se tiene en cuenta la variación del campo magnético.

Esta definición general indica que el campo no es directamente medible, sino que lo que es observable es su efecto sobre alguna carga colocada en su seno. La idea de campo eléctrico fue propuesta por Faraday al demostrar el principio de inducción electromagnética en el año 1832.

Potencial Eléctrico

El potencial eléctrico en un punto es el trabajo que debe realizar un campo electrostático para mover una carga positiva q desde el punto de referencia,¹ dividido por unidad de carga de prueba. Dicho de otra forma, es el trabajo que debe realizar una fuerza externa para traer una carga unitaria q desde la referencia hasta el punto considerado en contra de la fuerza eléctrica. Matemáticamente se expresa por:

El potencial eléctrico sólo se puede definir para un campo estático producido por cargas que ocupan una región finita del espacio. Para cargas en movimiento debe recurrirse a lospotenciales de Liénard-Wiechert para representar un campo electromagnético que además incorpore el efecto de retardo, ya que las perturbaciones del campo eléctrico no se pueden propagar más rápido que la velocidad de la luz. Si se considera que las cargas están fuera de dicho campo, la carga no cuenta con energía y el potencial eléctrico equivale al trabajo necesario para llevar la carga desde el exterior del campo hasta el punto considerado. La unidad del sistema internacional es el voltio(V). Todos los puntos de un campo eléctrico que tienen el mismo potencial forman una superficie equipotencial.

Código de colores

Universidad Santa María La Antigua

Facultad de licenciatura en

Ingeniería Industrial Adm.

Física II

Laboratorio # 2

 "Código de colores"

Grupo: D13

Integrante:
Juan Bosco De la Cruz 

 8 - 858 - 1025

Realizado el:
 23 de enero de 2012  

Entregado:
 17 de febrero de 2012

PRIMER CUATRIMESTRE

El código de colores de las resistencias

Las resistencias son elementos pasivos muy comunes en los circuitos, ya que son indispensables en cualquier diseño eléctrico o electrónico. Posteriormente conoceremos algunas de sus aplicaciones. Para identificar su valor se usa el llamado código de colores. En la figura 1 ilustramos una resistencia típica.

  

Un resistor típico

Tiene un cuerpo cilíndrico de uno a dos centímetros de longitud, con un segmento de alambre a cada lado. En su superficie tiene tres o cuatro bandas de colores, igualmente espaciadas, más cercanas a uno de los extremos. Si sujetamos la resistencia con la mano izquierda, por el lado donde están las bandas de colores, podemos deducir su valor si sabemos el número que representa cada color. La figura 3 es la tabla del código de colores de las resistencias. Tenemos que usarla para saber la equivalencia entre los colores y los números del 0 al 10. Por otro lado, las dos primeras bandas de izquierda a derecha corresponden a los dos primeros dígitos del valor de la resistencia. La tercera banda es la potencia de 10 por la cual debe multiplicarse los dos digitos mencionados. La cuarta banda representa la tolerancia en el valor de la resistencia. Las resistencias que usaremos en este manual tienen tres tolerancias posibles: 5%, identificadas con una banda dorada,10%, con una plateada, y 20%, sin banda. En el caso de la resistencia de la figura 1, y con ayuda de la tabla de la figura 2 podemos decir que su valor es de (24 ± 2.4) kW. Esto se obtiene viendo que la primera banda es roja = 2, la segunda, amarilla = 4, la tercera, naranja = 3, y la cuarta, plateada = 10%. El resultado se confecciona como 24 ´ 10³,  al 10%. El 10% de 24 es 2.4. Debemos mencionar que 10³ equivale al prefijo kilo, abreviado k, en el Sistema Internacional de unidades. La resistencia se mide en ohmios, abreviados con la letra griega omega mayúscula, W. Por otro lado, 10³ W = 1000W y es lo mismo que 1 kW.

 Identificar el valor de la resistencia de la figura 2.

 Una resistencia típica al 5%

Solución: La resistencia debe tomarse de tal forma que el extremo hacia el cual las bandas coloreadas están recorridas quede a la izquierda. Ahora las bandas se identifican de izquierda a derecha. La primera es verde. De la figura 3 vemos que este color corresponde al número 5. La segunda es azul, es decir, corresponde al 6. La tercera, negra, es el 1. La cuarta es dorada, lo que implica un 5% de tolerancia. El valor buscado se escribe como: 56 ´ 10¹, o bien, 560 W. El 5% de 560 es 560 ´ 0.05 = 28. El valor final es: (560 ± 28) W.

Color	Primera banda Primer dígito	Segunda banda Segundo dígito	Tercera banda Tercer dígito	Cuarta banda Tolerancia
Negro	0	0	1
Marrón	1	1	10
Rojo	2	2	100
Naranja	3	3	1000
Amarillo	4	4	10000
Verde	5	5	100000
Azul	6	6	1000000
Violeta	7	7	10000000
Gris	8	8	100000000
Blanco	9	9	1000000000
Dorado			0.1	5%
Plateado			0.01	10%
Ninguno				20%

 El código de colores para las resistencias

La tolerancia significa que el valor de la resistencia no puede ser garantizado con precisión ilimitada. En el ejemplo 1 vemos que una resistencia con un valor nominal de 560 W al 5% puede tener un valor tan bajo como 560 - 28 = 532 W hasta uno tan alto como 560 + 28 = 588 W. Si medimos su valor con un óhmetro obtendremos un número entre 532 W y 588 W.

Ejemplo 2.  Usar el código de colores para determinar el valor de la resistencia de la figura 4.

 Resistencia típica al 20%

Solución: Nuevamente, usamos la figura 2 y obtenemos los dígitos 1, 8 y 2. Lo que se escribe como 18 ´ 10² W ó 1.8 kW. En esta resistencia no hay una cuarta banda coloreada, lo que significa una tolerancia de 20%. El 20% de 1800 es 1800 ´ 0.2 = 360. El valor final se escribe (1.8 ± 0.36) kW.

Potencia

Otro concepto importante, relacionado con las caracterísicas de las resistencias, es la potencia, P. Se calcula como el producto de V, el voltaje, o diferencia de potencial a través de la resistencia, y la corriente, I, que circula por ella. Es decir, P = VI. La unidad de potencia en el Sistema Internacional, SI, es el vatio, abreviado W. Las resistencias más comunes se consiguen en potencias de 0.25 W, 0.5 W y 1.0 W. La potencia de una resistencia nos dice cuánto calor es capaz de disipar por unidad de tiempo. Si el producto VI de una resistencia en un circuito tiene un valor superior al de su potencia se sobrecalentará y quemará, quedando inutilizada. La unidad de voltaje en el SI es el voltio, abreviado V, y la de la corriente, el amperio, abreviado A. De acuerdo con la expresión para calcular la potencia vemos que 1 W = (1 V) (1 A).

Ley de Ohm

La función de la resistencia es convertir la diferencia de potencial en corriente. La diferencia de potencial puede verse como un desnivel eléctrico, similar al que existe en el lecho de un río, que hace fluir el agua desde un sitio alto hacia uno bajo. Cuando decimos que una batería es de 1.5 V implicamos que su terminal positivo está 1.5 V por encima del negativo, o que existe un desnivel eléctrico de 1.5 V entre ambos terminales, siendo el positivo el más alto. Si conectamos una resistencia entre los terminales de la batería, el desnivel eléctrico hace que una corriente fluya del terminal positivo al negativo a través de la resistencia. El valor de esta corriente depende de la magnitud del desnivel y de la resistencia. Si representamos con V el valor de la diferencia de potencial, y con R, el de la resistencia, obtenemos el de I mediante la llamada ley de Ohm: I = V/R.  Gracias a la ley de Ohm podemos expresar la potencia en función de V y R o de I y R. Efectivamente, si substituímos I = V/R en la ecuación P  = VI conseguimos la expresión P = V²/R. Asimismo, si despejamos V de la ley de Ohm, V = IR, y la substituímos en la expresión para la potencia obtenemos P= I²R.

     

Ejemplo 3. Calcule la potencia disipada por un resistor si V = 12 V y la corriente I = 20 mA

Solución:

P = VI = (12 V)(20 ´ 0.001 A) = 0.24 W. Recuerde que 1 mA = 0.001 A.

Ejemplo 4. Calcule la potencia disipada por un resistor si R = 10 kW e I = 5.0 mA

Solución:

P = VI, pero V es desconocido, sin embargo, R e I son dados, y V = RI, entonces buscamos primero a V:

V = (10,000)(5.0 ´ 0.001) = 50 V, y P = (50)(5.0 ´ 0.001) = 0.25 W.

O usamos directamente P = I²R = (5.0 ´ 0.001)²(10,000) = 0.25 W.

Ejemplo 5. Calcule la potencia disipada por el mismo resistor del ejemplo 4 si V = 18 V

Solución:

P = VI, pero I es desconocida, sin embargo, R y V son dados, encontramos primero I usando I = V/R,

I = (18)/(10,000) = 0.0018 A, de donde

P = (18)(0.0018) = 32.4 mW.

O usamos directamente P = V²/R = (18)²/(10,000) = 32.4 mW.